układ równań Sabina: Rozwiąż układ równań x²+y²+z²=90 x+y+z=16 xy=28 (klamerka ma być z boku)

godzio187:

	28
x=
	y

z=16−y−x

	28		28
(		)2+y2+(16−y−		)2=90
	y		y

	28
oblicz y, następnie podstaw do x=		a jak bedziesz miala y i x obliczysz z "z" z=16−y−x
	y

AS: x² + y² + z² = 90 [1] x + y + z = 16 [2] x*y = 28 |*2 [3] x² + y² + z² = 90 [1] x + y + z = 16 [2] 2*x*y = 56 [3] [1] + [3] x² + 2*x*y + y² + z² = 90 + 56 [1] x + y = 16 − z [2] x*y = 28 [3] (x + y)² + z² = 146 [1] x + y = 16 − z [2] x*y = 28 [3] [2] do [1] (16 − z)² + z² = 146 2*z² − 32*z + 256 = 146 2*z² − 32*z + 110 = 0 |:2 z² − 16*z + 55 = 0 ⇒ z1 = 5 lub z2 = 11 Do rozwiązania układy równan (proste) 1) x + y = 11 (= 16 − 5) 2) x + y = 5 (= 16 − 11) x*y = 28 x*y = 28