wielomian johnson: Wszystkie pierwiastki równania 2x³+ax²+bx+c=0 są liczbami rzeczywistymi. Obliczyć sumę kwadratów tych pierwiastków, jeżeli wiadomo, że ab=2c. Następnie znaleźć równanie algebraiczne stopnia czwartego którego trzy pierwiastki są iloczynami liczby 2 i pierwiastków danego równania stopnia trzeciego a czwarty pierwiastek jest liczbą 1 ze wzorów Viete'a wiadomo, że : x₁+x₂+x₃=−^a₂ x₁x₂+x₁x₃+x₂x₃=^b₂ x₁x₂x₃=−^c₂ ok i co dalej.. ?

Wazyl: (a+b+c)²=a²+b²+c²+2(ab+cb+ac)

johnson: raczej (x₁+x₂+x₃)²=^a2₄ ⇒ x₁²+x₂²+x₃²+2(x₁x₂+x₁x₃+x₂x₃)=^a2₄ ⇒ x₁²+x₂²+x₃²=^a2₄−b tylko jak teraz wyznaczyć a, b i c