Zadania na dowodzenie z zastosowaniem ułamków algebraicznych. Paulina: Mam pytanie, czy zadanie jest zrobione poprawnie czy też nie? Wykaż, że jeśli a≥0 i b≥0, to a³+b³≥a² b+ab² Założenie: a≥0 i b≥0 Teza: a³+b³≥a² b+ab² Dowód: (a−b)² (a+b)≥0 (a²−2ab+b² )(a+b)≥0 a³−2a² b−ab²+a² b+b³≥0 a³−a² b−ab²+b³≥ 0 a³+b³≥a² b+ab²

ZKS: .