trygonometria ona19 : Uzasadnij, że dla kątów o mierze α , dla których sinα = ctgα , zachodzi równość 2 cosα + 1 =√5

tim: jA.

tim: jA.

tim: sin x = ctg x

	cos x
sin x =		sin x ≠ 0
	sin x

sin² x = cos x Wiemy, że: sin² x + cos²x = 1 Zatem: cos x + cos²x − 1 = 0 Mamy równanie kwadratowe: cos² x + cos x − 1 = 0 a = 1, b = 1, c = −1 Δ = 5 √Δ =√5

	−1 + √5
x1 =
	2

	−1 − √5
x2 =		< 0 (wykluczamy)
	2

Zatem:

	−1 + √5
L = 2 cos x + 1 = 2 *		+ 1 = √5
	2

P = √5 L = P c.n.u.

ona19: Dzięki