zadanie kamczatka: Byłbym bardzo wdzięczny jeśli ktoś by wyjaśnił jak się odczytuje kąty proste w figurach ze stereometrii, bo nie mogę tego zrozumieć. Mam do tego 2 zadania, w których jest kąt prosty i nie wiem czemu on tam jest. Nie chcę żebyście mi je rozwiązywali tylko powiedzieli czemu tam jest kąt prosty. ZADANIE 1 Podstawą ostrosłupa jest prostokąt ABCD, a krawędź |AS| jest wysokością ostrosłupa o długości 12. Oblicz pole powierzchni całkowitej wiedząc, że najdłuższa krawędź boczna wynosi 5√10, a stosunek długości boków prostokąta wynosi 5:9 Rysunek: http://iv.pl/images/07003858901931936220.jpg ZADANIE 2 Podstawą ostrosłupa ABCS jest trójkąt równoramienny ABC. Krawędź AS jest wysokością ostrosłupa oraz |AS| = 8√210, |BS| = 118, |CS| = 131. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

kamczatka: rysunek do zadania 2: http://iv.pl/images/29905076930542511293.jpg

kamczatka: W 2 zadaniu chodzi mi szczególnie o kąt SAC skąd tam 90 stopni ? a w zadaniu 1 skąd kąt 90 stopni w kącie SAC ?

PW: Rozumiem, że SA jest wysokością w zadaniu 2. Skoro tak, to SA jest prostopadła do każdej prostej przechodzącej przez A i leżącej w płaszczyźnie podstawy.

kamczatka: gdzie mogę znaleźć te wszystkie definicje kiedy coś jest prostopadłe do czegoś ?

PW: Znajdź twierdzenie o trzech prostopadłych.

kamczatka: i to zawsze jest taka zasada tak samo w zadaniu 1 ? Te twierdzenia tak napisane że ciężko jest je zrozumieć.

PW: Twierdzenie mówi, że jeżeli prosta jest prostopadła do dwóch prostych leżących na płaszczyźnie krzyżujących się w punkcie A, to jest prostopadła do wszystkich prostych leżących na tej płaszczyźnie i przechodzących przez A. Wtedy nazywa się ją prostą prostopadłą do płaszczyzny. Brzmienie definicji i twierdzenia opanuj jednak w wersji podręcznikowej.

kamczatka: to w zadaniu 1 też to twierdzenie zostało wykorzystane ?

PW: Tak, jakakolwiek prosta leżąca w płaszczyźnie podstawy i przechodząca przez A jest prostopadła do SA.

kamczatka: to teraz mówisz chyba o 2 zadaniu a czy w 1 zadaniu to samo twierdzenie zostało wykorzystane ?

PW: W obu zadaniach AS jest wysokością, czyli prosta AS jest prostopadła do płaszczyzny podstawy (czytaj: do każdej prostej leżącej na tej płaszczyźnie i przechodzącej przez A).

kamczatka: to jeszcze spytam w 1 zadaniu Prosta AS też tworzy kąt prosty z przekątna AC ?

kamczatka: ?

dero2005: Tak