wielomiany kruk: Dla jakiego parametru m (m∊R) rownanie ma 4 rozne rozwiazania. x⁴+2(m−5)x²+4m²=0 No i tu mam problem. Zeby rownanie mialo 4 roznie rozwiazanie to Δ>0 Liczac delte otrzymuje ze m∊(−5, 5/3) No ale w odpowiedziach jest m∊(−5 , 5/3) \ {0} Faktycznie... Dla 0 rownianie ma tylko 2 rozwiazania. Nie wiem tylko jak uwzglednic to 0)

razor: 1) x⁴ + 2(m−5)x² + 4m²=0 podstawiamy x² = t 2) t² + 2(m−5)t + 4m² = 0 Żeby równanie 1) miało 4 rozne rozwiazanie wtedy rownanie 2) musi miec dwa rozwiazania dodatnie zatem Δ > 0 t₁t₂ > 0 t₁+t₂ > 0

walt: Δ>0 Δ_t=4(m−5)²−16m² 4m²−40m+100−16m²>0 −12m²−40m+100>0 3m²+10m−25>0

	5
m1=5 m2=
	3

	5
m∊(−oo,		) U (5,oo)
	3

t₁t₂>0 4m²>0 m<0 t₁+t₂>0 −2m+10>0 m<−5

	5
m∊(−5;		) \{0}
	3