wielomiany Rafał: Witam. Wielomiany 5|x|+2|x|³≥0 Więc tak, rozważam dwa przypadki dla x mniejszych i wiekszych od 0 x∊(−∞, 0> −5x−2x³≥0 x(−5−2x²)≥0 x=0 x²≠ − 5/2 x∊(0, +∞) 5x+2x³≥0 x(2+2x³)≥0 x=0 i x²≠−5/2

ICSP: x ≠ 0

ICSP: Zamiast rozważać przypadki włącz myślenie.

Saizou : x∊R pomyśl nad sumę która jest po lewej stronie nierówności

Rafał: x∊R −.− ide spac.... mam dosc

ICSP: o_o Widziałem samą >

Rafał: Wgl. mam problem z tymi zadaniami Mam taki przykład |x−2|³−4|x−2|²≤0 Przypadki bd dla liczby 2 ale cos robie to mi głupoty wychodzą

ICSP: |x−2|³ ≤ 4|x−2|² |x−2| ≤ 4 v x = 2 x ∊ (−2 ; 6)

Rafał: Rozumiem!

ICSP: a czy poradziłbyś sobie z podobnym przykładem ?

Rafał: |x+1|³−3|x+1|²≥0 |x+1|≥3 v x=−1 x≤−4 ∧ x≥2 x∊(−∞,−4> u {−1} u <2, +∞) :3

ICSP: ( x ≤ − 4 ∧ x ≥ 2 ) v (x = −1 ) − tak dla uściślenia

Saizou : można też analogicznie jednak trochę inaczej lx+1l²(lx+1l−3)≥0 kiedy iloczyn jest większy bądź równy zeru? lx+1l²≥0 i lx+1l−3≥0 lub lx+1l²≤0 i lx+1l−3≤0

Rafał: teraz mam takie zadanie, chce wiedzieć czy dobrze robie |x³−4x|>x³−4x cos takiego mam że jeśli prawa strona będzie mniejsza od 0 to będzie to dla każdego x ∊ R prawdą No ale teraz musze kiedy prawa strona będzie większa od 0 x³−4x=x³−4x v x³−4x=−(x³−4x)

Rafał: kompletnie źle... matko.. o czym ja mysle

PW: Rzeczywiście źle, zadanie jest bardzo proste (sprawdza rozumienie pojęcia wartości bezwzględnej). Jeżeli u ≥ 0, to |u| = u (zadana nierówność nie jest spełniona). Jeżeli u < 0, to oczywiście |u| > u (lewa strona dodatnia, prawa ujemna). Należy zatem znaleźć takie x, dla których x³ − 4x < 0, to znaczy x(x²−4) < 0 (x+2)•x•(x−2) < 0.