Proszę o pomoc :-)
jackkkk: Dla jakich wartości parametru m równanie x4+(m+1)x2+m2+6m+9 ma dwa różne rozwiązania?
23 mar 20:43
anita22: z delty policz Δ>0
23 mar 20:44
Piotr 10: Podstaw wpierw zmienna pomocniczą
x2=t
I teraz założenia
23 mar 20:45
Piotr 10: anita22 no nie wiem jak chcesz liczyć deltę wielomianu 4 stopnia. Chyba ze znasz takie
wzory
23 mar 20:46
jackkkk: No to mam coś takiego...
t2 + (m+1)t + m2 + 6m + 9; liczę deltę
Δ=(m+1)2 − 4(m2+6m+9);
co dalej?
23 mar 20:51
jackkkk: Odświeżam, gdyż moje zapytanie zginęło już w gąszczu całej reszty
23 mar 21:05
Rafał28:
Równanie czwartego stopnia będzie mieć dwa różne rozwiązania, gdy równanie kwadratowe będzie
mieć jeden pierwiastek t>0. Trzeba rozważyć taki przypadek. Mianowicie:
Δ > 0 (równanie kwadratowe ma dwa różne pierwiastki)
t1t2 < 0 (jeden pierwiastek jest ujemny a drugi dodatni)
t>0
23 mar 21:13