Zbadaj liczbę rozwiązań Mutiny: Hej, mam problem ze znalezieniem ilośći rozwiązań równania w zależności od M x¹7−17x=M

mietek: liceum?

ICSP: x¹⁷ − 17x = f(x) stąd f'(x) = 17x¹⁶ − 17 = 0 ⇒ x¹⁶ − 1 = 0 ⇒ x = 1 v x = −1 f''(x) = 17 * 16 * x¹⁵ f''(1) > 0 − w pkt x = 1 mamy minimum lokalne f''(−1) < 0 − w pkt x = −1 mamy maksimum lokalne Wyznaczając ich wartości : f(1) = −16 f(−1) = 16 oraz pamiętając o zależności między monotonicznością funkcji a pierwszą pochodną możemy podać odp : M ∊ (− ∞ ; − 16) ∪ (16 ; + ∞) − jedno rozwiązanie M = −16 v M = 16 − dwa rozwiązania M ∊ (−16 ; 16) − trzy rozwiązania .

Mutiny: Dziękuję, ale nie do końca rozumiem, mamy minima i maksima czyli punkty zmiany, skąd pewność że wykres przetnie oś OX?

Mutiny: wykres chyba może przez jakiś czas maleć i potem rosnąć nie przecinając osi ?