Oblicz sinus kąta walt: W prostokącie ABCD, w którym |AB|=9, |AD|=3√7, na przekątnej AC wybrano taki punkt E, że |AE| : |EC|=2:1. Oblicz sinus kąta ∡EBC. Obliczam przekątną |AC| |AC|=12 Teraz patrząc na rysunek widzę, że jeśli bok |AE| 2:1 |EC| to: bok |AF|=6 |FB|=3 bok |AE|=8 |EC|=4 bok |CB|=3√7 |EF|=2√7 Obliczam teraz bok |EB| korzystając z tw. Pitagorasa: |EB|=√37 Mam wszystkie boki trójkąta EBC Wykorzystam teraz twierdzenie cosinusów: 4²=√37²+(2√7)²−2*√37*2√7*cosα 16=37+63−6√259*cosα

	84		14√259		2√259
cosα=		=		=		≈ 0,87
	6√259		259		37

Teraz obliczę kąt sinus korzystając z jedynki trygonometrycznej: sin²α+cos²α=1 sin²α=1−0,76 sin²α=0,24 sinα≈0,49 Czy zadanie jest poprawnie wykonane? Mógłby ktoś sprawdzić? Byłbym ogromnie wdzięczny.

walt: Ponnawiam prośbę.

kika: Nie przeliczałam , ale poprawne rozumowanie.

walt: ok, dzięki wielkie