układ równań Paweł: cześć, pomoże mi ktoś? Rozwiąż układ równań: 2^logx * 4^logy = 32 x^logy = 100 Robię to tak: 2^logx * 2^2logy = 2⁵ log_x100 = logy logx * 2logy = 5 log_x100 = logy i mogę sobie teraz podstawić za logy log_x100?

Tadeusz: ... tyle, że 2^logx*2^2logy=2^logx+2logy

Paweł: Ok i potem przyrównać potęgi?

Paweł: Jednak chyba coś mieszkam ciągle, mógłby ktoś rozwiązać? Byłbym bardzo wdzięczny.

Tadeusz: skoro 2^logx+2logy=2⁵ to logx+2logy=5

Paweł: To mogę sobie zrobić tak: logx + 2log_x100 = 5 logx + log_x10000 = 5

	4
log10x +		= 5 i podstawienie za logarytm?
	lox10x

Tadeusz: i podstawiasz logy=log_x100 logx+2log_x100=5

	log1002
logx+		=5
	logx

log²x−5logx+4=0 ....dalej proste podstawienie

Janek191: 2^{log x}*4^{log y} = 32 ; x > 0 , y > 0 x^{log y} = 100 ; y > 0 2^{log x}*2^{2 log y} = 2⁵ log [ x^{log y}] = log 100 2^{log x + 2 log y} = 2⁵

	2
log y*log x= 2 ⇒ log y =
	log x

	5 − log x
log x + 2 log y = 5 ⇒ log y =		⇒ log y = 2,5 − 0,5 log x
	2

2
	= 2,5 − 0,5 log x
log x

log x = t > 0

2
	= 2,5 − 0,5 t / * 2t
t

4 = 5 t − t² t² − 5 t + 4 = 0 ( t − 1)*( t − 4) = 0 t = 1 lub t = 4 log x = 1 lub log x = 4 x = 10¹ = 10 lub x = 10⁴ = 10 000 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− log y = 2,5 − 0,5 log x log y = 2,5 − 0,5*1 = 2 lub log y = 2,5 − 0,5 *4 = 0,5 y = 10² = 100 lub y = 10^0,5 = √10 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− x = 10 i y = 100 lub x = 10 000 i y = √10 =============================================

ala: 1. Rzucamy dwa razy sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo wyrzucenia w obu rzutach liczby oczek podzielnej przez 3.

ala: 1. Oblicz średnią arytmetyczną oraz medianę liczb: 10, x, y, 12, 12, 18, 30. 2. Ciąg (9, 18, x) jest geometryczny, a ciąg (x, 30, y) jest arytmetyczny. Objętość stożka wynosi 6. Promień podstawy stożka jest równy promieniowi kuli i 3 razy mniejszy od wysokości stożka. Oblicz objętość kuli. 3. W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym o krawędzi podstawy 12 cm, kąt między wysokościami przeciwległych ścian bocznych jest prosty. Oblicz pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa. 4. Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej stożka, którego tworząca o długości 4 jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem .

Janek191: I Ω I = 6² = 36 A = { ( 3, 3),(3,6),(6,3),( 6, 6) } więc

	4		1
I A I = 4 oraz P( A) =		=
	36		9

=========================

Janek191: z.1

	10 + x + y + 2*12 + 18 + 30		x + y + 82
Śra =		=
	7		7

m_e = 12 ======= z.2 ( 9, 18, x ) − ciąg geometryczny, więc 9*x = 18² (x , 10, y ) − ciąg arytmetyczny, więc 10 − x = y − 10 ⇒ x + y = 20 Mamy 9 x = 324 ⇒ x = 36 x + y = 20 −−−−−−− 36 + y = 20 y = 20 − 36 = − 16 −−−−−−−−−−− x = 36 , y = − 16 =============