Funkcje trygonometryczne- równanie Mona: Rozwiąż równanie 2^4cos2x+1 + 16*2^4sin2x−3 = 20 dla x ∊(0; π). Proszę o pomoc, strasznie się z tym męczę.

Mona: To tylko zadanie maturalne....

...:

	1
24(1−sin2x)+1+16*		*24sin2x−20=0
	8

32
	+2*24sin2x−20=0
24sin2x

2^4sin2x=z gdzie 0<z≤16 32+2z²−20z=0 z²−10z+16=0 Δ=36 z₁=2 z₂=8 4sin²x=1 ⇒ (sinx−1/2)(sinx+1/2)=0 itd lub 4sin²x=3 .... itd

Mona: Dziękuje!

Mila: 2^4cos2x+1 + 16*2^4sin2x−3 = 20 dla x ∊(0; π)⇔ 2*2^4cos2x+2*2^4sin2x=20⇔ 2^4cos2x+2^4sin2x=10 (2⁴)^1−sin2x+(2⁴)^sin2x=10 (16)^1−sin2x+(16)^sin2x=10 16*16{−sin²x)+(16)^sin2x=10 16^sin2x=t, t>0

16
	+t=10
t

t²−10t+16=0 Δ=36 t=2 lub t=8 16^sin2x=2 lub 16^sin2x=8 Dokończysz?

Mona: Tak, tak takie rzeczy to już umiem, dzięki

Mila:

...: −