prawdopodobieństwo natalia: Ze zbioru L = {−2, −1, 0, 1, 2} losujemy ze zwracaniem dwie liczby x, y. Następnie powtarzamy to losowanie dotąd, aż otrzymamy punkt (x, y) należący do zbioru S = {(x; y) : lxl + lyl ≤ 2} Oblicz prawdopodobieństwa zdarzeń: A − będziemy losować dokładnie cztery razy, B − liczba losowań będzie parzysta. Proszę o pomoc

wmboczek: P(A)=12³*13/25⁴ P(B)=suma szeregu z q=156/625

wmboczek: q=144/625

natalia: mogłabym prosić o krótkie wyjaśnienie?

wmboczek: P(spełniają warunek) =13/25 = T, 1−T=N A − iloczyn NNNT B − NT+NNNT+NNNNNT+...

natalia: a w tym P(A) nie powinno być: 4*12³+13/25⁴

PW: S = {(−2,0), (0,−2), (2,0), (0,2), (−1,1,), (1, −1), (−1,−1), (1,1), (−1,0), (0,−1), (1, 0), (0,1), (0,0)} |S| = 13 |Ω| = 25. Zakładamy, że wszystkie zdarzenia są jednakowo prawdopodobne, więc

	13		12
P(S) =		, P(S') =		.
	25		25

Doświadczenie powtarzamy w tych samych warunkach, mamy więc do czynienia z ciągiem niezależnych

	13
prób, z których każda ma stałe prawdopodobieństwo sukcesu równe		.
	25

Pytają o prawdopodobieństwa: a) wystąpienia sukcesu w czwartej próbie (i w pierwszych trzech próbach − porażek), b) sumy wszystkich zdarzeń: sukces wystąpił dokładnie za drugim, za czwartym, za szóstym ... razem (tu zbiór ma nieskończenie wiele elementów).

natalia: wszystko się zgadza dziękuję za pomoc