... martucha: Może ktoś sprawdzić ? Udowodnij z zasady indukcji matematycznej: 16|(5ⁿ−4n−1) 16k=5ⁿ−4n−1 16k+1=5ⁿ−4n dla n=1 16|0 dla n=2 16|16 dla n+1 5ⁿ⁺¹−4(n+1)−1= =5*5ⁿ−4n−4−1=5*(16k+1)−5=80k+5−5=80k

PW: 5•5ⁿ − 4n − 4 − 1 =4•5ⁿ−4 + 5ⁿ−4n −1 = 4(5ⁿ−1) + 16k = 4(5−1)W(n) + 16k = 16W(n) + 16k = 16(w(n)+k) − liczba podzielna przez 16 W(n) jest pewną liczbą naturalną − efekt zastosowania wzoru 5ⁿ−1 = (5−1)(5ⁿ⁻¹ + 5ⁿ⁻² + ... + 5 + 1)