matematykaszkolna.pl
Całki nieozaczone - studia Marek: a) ∫x(x−1)(x−2)dx b) ∫(5x2−6x+3−2x+5x2)
22 mar 19:35
Janek191: a) x*( x − 1)*( x − 2) = ( x2 − x)*( x − 2) = x3 − 2 x2 − x2 + 2 x = x3 − 3 x2+ 2x więc
 1 1 1 
∫ x*( x −1)*( x − 2) dx = ∫(x3 − 3 x2 + 2 x )dx =
x4 − 3*
x3 + 2*
x2+ C
 4 3 2 
b)
 2 5 2 
∫ ( 5 x2 − 6 x + 3 −
+
) dx = ∫(5x2 − 6 x + 3 −
+ 5 x−2} dx =
 x x2 x 
 1 1 x−2 +1 
= 5*
x3 − 6*
x2 + 3x − 2*ln I x I + 5*
+ C =
 3 2 −2 + 1 
 5 
=
x3 − 3 x2 + 3 x − 2 ln I x I − 5*x−1 + C =
 3 
 5 5 
=
x3 − 3 x2 + 3 x − 2 ln I xI −
+ C
 3 x 
23 mar 07:59