prawdopodobienstwo razor: Ze zbioru {1,2,3,...,n} losujemy wszystkie mozliwe ciagi trzywyrazowe. Wyznacz n, jeśli prawdopodobieństwo wylosowania ciągu monotonicznego wynosi ⁹₁₆ |Ω| = n³

	n 3
|A| = 2*

P(A) = ⁹₁₆ Czy to jest dobrze? gdy probuje wyliczyc z tego n wychodza mi jakies pierwiastki

Maslanek: U Ciebie |A| to ilość trójek róznych liczb w kolejności rosnącej lub malejącej Dodajmy do tego: ciągi stałe w ilości n Oraz ciągi, w których dwa wyrazy się powtarzają (i występują one w parze na końcu lub na początku): n*(n−1)

razor: Takie ciagi tez sa monotoniczne? W szkole mialem podane ze ciag monotoniczny to taki, ktory zawsze maleje, lub taki ktory zawsze rosnie

Maslanek: Stały też jest monotoniczny (to oczywiste) Ale te następne są nierosnące i niemalejące (więc też monotoniczne)

razor: a tych ciagow w ktorych dwa wyrazy sie powtarzaja, to nie bedzie n(n−1) i jeszcze razy dwa? dajmy na to wybralismy ciag (2,3,3) ale mozemy go jeszcze zamienic na ciag (3,3,2)

Maslanek: W zasadzie wtedy wybieramy dwa elementy z n i rozmieszczamy miejscami, więc wariacje bez powtórzeń i one to uwzględniają z tego mi się wydaje

razor: mamy dwie sytuacje, gdy takie same cyfry sa na dwoch pierwszych lub na dwoch ostatnich miejscach w pierwszym przypadku pierwsza cyfre mozemy wybrac na n sposobow, druga jest okreslona przez pierwszy wybor, a trzecia na n−1 sposobow, zatem |A| = n(n−1) w drugim przypadku pierwsza cyfre mozemy wybrac na n sposobow, druga na n−1, a trzecia jest okreslona przez drugi wybor, wiec ponownie |B| = n(n−1) sumujac mamy 2n(n−1), przynajmniej tak ja to rozumiem

Maslanek: Też tak na początku pomyślałem, ale później się zacząłem zastnawiać nad trafnością i dalej nie wiem Jeśli parę liczb potrakujemy jako jedność, to mamy dwa miejsca: _. Na pierwszym mamy n spososób, na drugim (n−1).

	2 1
I w zasadzie to powinniśmy wcześniej wybrać na którym miejscu stanie para, więc		.

Wtedy rzeczywiście jest taki wynik

razor: jak liczyc z n(n−1) to znowu wychodza jakies pierwiastki, a z 2n(n−1) n wychodzi elegancko 4, wiec chyba drugim sposobem jest dobrze