Geometria analityczna Marcin: Obliczyc odleglosc miedzy prostymi l₁ i l₂.

	x		y−3		z−2
l1:		=		=
	1		2		1

	x−3		y+1		z−2
l2:		=		=
	1		2		1

wtedy wektory kierunkowe obu prostych: n = [1,2,1], co znaczy, ze proste sa rownolegle. Chyba wystarczy wiec znalezc dowolny punkt A na jednej prostej i wyznaczyc odleglosc wektora AB takiego, ze B nalezy do drugiej prostej i wektor AB jest prostopadly do wektora kierunkowego n. l₁: x = t y = 3 + 2t z = 2 + t, t∊R l∍A = (0,3,2) l₂: x = 3 + s y = −1 + 2s z = 2 + s, s∊R l∍B = (3+s, −1+2s, 2+s) wektor AB = [3+s, −4+2s, s] AB skalarnie n = 3+s−8+4s+2s = 6s −5

	5
6s−5=0⇔s=
	6

	23		14		5
Stad szukany AB = [		,−		,		]
	6		6		6

	√750
dlugosc AB =
	6

Ok?