matematykaszkolna.pl
ciagi na szybko: zbadaj monotoniczność ciągu an=−8/n
22 mar 17:23
J:
 an+1 
Oblicz:
=
 an 
22 mar 17:24
na szybko:
−8 −8 −8 n 
/
=
*
=−8?
n+1 n n+1 −8 
22 mar 17:30
Utem: rysunek 1) Badasz znak różnicy:
 −8 8 −8n+8n+8 8 
an+1−an=
+
=
=
>0 ⇔ciąg jest rosnący
 n+1 n n*(n+1) n*(n+1) 
2) rysujesz wykres funkcji:
 −8 
f(x)=
 x 
Dla x>0 funkcja ( homograficzna) rosnąca⇔
 −8 
f(n)=
dla n∊N+ funkcja rosnąca ⇔ciąg jest rosnący
 n 
22 mar 17:31