Jednokładność Kasia: Trójkąt o wierzchołkach A = (2,− 1),B = (7,6),C = (7,0) przekształcono w jednokładności o skali − 2 i otrzymano trójkąt o wierzchołkach A ′B ′C′ . Wyznacz współrzędne punktów ′ B i ′ C jeżeli ′ A = (11,11) .

Janek191: A = ( 2; − 1) B = (7; 6) C = ( 7 ; 0 ) s = − 2 A' = ( 11; 11) O = ( a, b) − środek jednokładności Mamy → → − 2*OA = O A' − 2*[ 2 − a ; − 1 − b] = [ 11 − a ; 11 − b] [ − 4 + 2a ; 2 + 2 b ] = [ 11 − a; 11 − b ] − 4 + 2a = 11 − a 2 + 2 b = 11 − b 3a = 15 3 b = 9 a = 5 b = 3 O = ( 5 ; 3) Korzystamy z wzorów na jednokładność o skali s i środku O = ( a; b ): x' = s*x + (1 − s)*a = − 2x + 3*5 = − 2x + 15 y' = s*y + ( 1 − s)* b = − 2y + 3*3 = − 2y + 9 zatem B = ( 7 ; 6) x' = − 2*7 + 15 = 1 y' = −2*6 + 9 = − 3 B' = ( 1; − 3) ========= C = ( 7; 0) x' = −2*7 + 15 = 1 y' = − 2*0 + 9 = 9 C' = ( 1 ; 9 ) =========