Funkcja kwadratowa Skejcik: Mam problem z zadaniem nie rozumiem w ogóle jak to "zobaczyć". Nawet nie potrafię tego narysować z tym "m" Znajdź te wartości parametru m, dla których funkcja y=x²+mx+9 ma dwa miejsca zerowe większe od 2. A co gdyby miała mieć miejsca pomiędzy? A co gdyby miała mieć mniejsze? Jak to zobaczyć?

Skejcik: Mógłby ktoś mi to wyjaśnić..

Uczę się: aby funkcja miała 2 miejsca zerowe to Δ>0, x₁ > 2, x₂ > 2 i rozwiązujesz każdy z tych założeń. Oczywistym jest że abyś mógł policzyć dwie nierówności to musisz się dowiedzieć czy wgl Δ> 0

Bogdan: x₁ > 2 i x₂ > 2 dla f(x) = x² + mx + 9, x_w − odcięta wierzchołka paraboli Założenia: Δ > 0 i f(2) > 0 i x_w > 2

Skejcik: i tu pojawia się mój problem. Jak wy widzicie to, że funkcja f(2)>0 skąd to bierzecie? Tego za nic nie mogę zrozumieć. Bardzo proszę o pomoc.

J: Zauważ,że gdyby f(2) ≤ 0 , to x₁ albo wynosiłoby 2 dla f(2) = 0 lub byłoby mniejsze od 2

Skejcik: Jak mam to zauważyć? Jak podstawiam f(2)=13+2m i nic mi to nie mówi

Utem: f(x) = x² + mx + 9, Warunki, które podał Ci p.Bogdan 1) Δ>0 Δ=m²−4*9=m²−36 m²−36>0⇔m<−6 lub m>6 i 2) f(2)>0⇔

	13
22+2m+9>0⇔2m>−13⇔ m>−
	2

i

	−m
3)xw>2⇔		>2⇔m<−4
	2

Teraz na osi zaznaczamy i szukamy części wspólnej.

	13
m∊(−		,−6)
	2

Skejcik: Przepraszam jeżeli źle się wyraziłem, ja nie rozumiem tylko jednego podpunktu: f(2)>0 Jak go zobaczyć? Nie potrafię tego zrobić o niczym mi nie mówi. Nie potrafię go sobie wyobrazić i obliczyć.

Bogdan: y = ax² + bx + c, x₁ − x₂ to miejsca zerowe Jeśli x₁ > p i x₂ > p to a*f(p) > 0, w tym zadaniu a = 1 i p = 2, więc 1*f(2) > 0 a*f(p) = 0 i a ≠ 0 oznacza, że f(p) = 0 i x₁ = p a*f(p) < 0 i a ≠ 0 oznacza, że x₁ < p, p jest wtedy na osi po prawej stronie x₁

Bogdan: x₁, x₂ − miejsca zerowe