Całka oznaczona Kinia: Bardzo proszę o pomoc i wyjaśnienie jak zrobić to zadanie Oblicz pole figury ograniczonej funkcjami: x=y, y=−1(dlay>=−1),y=2−x

JA: Czy w odpowiedzi powinien być wynik 4 [j]²

ICSP: Obliczenie współrzędnych punktów C₁, C₂ , C₃ zostawiam tobie. C₁(−1;−1) , C₂(1 ;1) , C₃ (3 ; −1) P = P₁ + P₂ = ₋1∫¹ (x + 1)dx + ₂∫³ (2 − x + 1)dx =

	1		1
(		x2 + x)−1|1 + (−		x2 + 3x)1|3 =
	2		2

	1		1		9		1
=		+ 1 −		+ 1 −		+ 9 +		− 3 =
	2		2		2		2

= 2 − 4 + 6 = 4

JA: jesli tak, to ja narysowałam sobie funkcję, mianowicie:

JA: o i rysunek tak jak powyżej kolega (koleżanka) podał/−a z tym iż inaczej nieco to obliczyłam (nie wiem czy ten sposób też dobry): z wykresu zatem wynika, iż: a=odległość od C1 do C3, która wynosi 3+1=4 (a=4) h= odległość od wierzchołka C2 do prostej a , zatem h= 1+1=2 P= ¹₂ a*h P=¹₂*4*2=4 Zatem pole tej figury (trójkąta) wynosi 4 [j]²

ICSP: jest w tytule napisane "całka oznaczona".

JA: ah tak faktycznie

Kinia: Ale skąd się biorą te całki i jak one są w ogóle obliczane? Wiem, że pewnie zadaje głupie pytania ale nie mam pojęcia jak to się robi i skąd się co bierze

ICSP: a prostsze przykłady rozumiesz ? Np oblicz pole ograniczone krzywymi y = x , y = 2 oraz y = 4 ?

Kinia: no nie bardzo właśnie. Wiesz w ogóle dla mnie to jest kosmos bo nikt tego mi nie wytłumaczył i juz mi sie wszystko miesza co do czego jest

ICSP: W takim razie wieczorem albo jutro rano postaram się coś na ten temat napisać

Kinia: ok, wielkie dzięki za chęci