ciągi Piotruś: Zbadaj, które wyrazy nieskończonego ciągu (a_n) są liczbami całkowitymi jeśli

	n+13
an=
	n+3

Jak się robi takie zadania? Chyba nie chodzi tu o podstawianie?

ICSP:

	liczba
Sprowadź do postaci an = wielomian +
	wielomian

Ważne aby w liczniku była liczba.

bezendu:

	n+3+10		10
an=		=1+
	n+3		n+3

n+3=1 lub n+3=−1 lub n+3=2 lub n+3=−2 lun n+3=5 lub n+3=−5 lub n+3=10 lub n+3=−10

ICSP:

bezendu: @ICSP pokaż jak to zrobić na wzorach Cardano: Wykaż, że prawdziwa jest równość ³√9+√80+³√9−√80=3 ? Z tego chyba najłatwiej to wykazać a nie znam tego sposobu ?

ICSP: po co komu wzory Cardano ?

	3		√5
Wystarczy zauważyć, że 3√9 ± √80 = (		±		)
	2		2

bezendu: A tak z ciekawości jak to inaczej zrobić ?

ICSP: ³√9 − √80 + ³√9 − √80 = x //³, x∊R 18 +3x = x³ x³ − 3x − 18 = 0 x³ − 27 − 3x + 9 = 0 (x−3)(x² + 3x + 9) − 3(x−3) = 0 (x−3) = 0 v (x² + 3x + 6) = 0 x = 3

Piotruś: Dzięki

bezendu: Dzięki i tutaj nie trzeba nic już zauważać tylko wystarczy podnieś do 3 ?

ICSP: Wystarczy podnieść do potęgi 3.