Geomatria analityczna Marcin: Wyznaczyc rownanie plaszczyzny przechodzacej przez punkt P i prostopadlej do plaszczyzn π₁, π₂. π₁: x + 2y − z = 0, wektor normalny n₁ = [1,2,−1] π₂: 2x − 3y + 4z − 5 = 0, wektor normalny n₂ = [2, −3,4] Nalezy tu jakos rozwazac, czy plaszczyzny te sa rownolegle, czy nie? Bo jesli nie sa, to przecinaja sie tworzac prosta i wtedy wektor kierunkowy tej prostej bedzie wektorem normalnym szukanej plaszczyzny, a wyznaczamy go mnozac wektorowo wektory normalne π₁ i π₁, zgadza sie? Pozniej juz latwe podstawienie do wzoru i tyle.

mietek: chyba, że treść jest błędna... to trzeba sprawdzić wtedy...

Marcin: Dwie plaszczyzny sa rownolegle, jezeli ich wektory normalne sa rownolegle, czylie kiedy sa proporcjonalne...czy tak? A wiec w rozwazanym przypadku ta mozliwosc odpada, wiec nie sa to plaszczyzny rownolegle i rozwiazujemy jak powyzej [jesli plaszczyzny byly by rownolegle, to wtedy szukanych plaszczyzn w tym zadaniu bylo by chyba nieskonczenie wiele?].

Marcin: Jak to jest?