prawdopodopieństwo muflon: Punkt obrony przeciwlotniczej dysponuje 5 rakietami, każda niezaleznie naprowadzana jest na cel i każda trafia do celu. W zasięgu obrony pojawiły się 3 samoloty. Oblicz prawdopobieństwo, ze wszystkie zostaną trafione.

muflon: Ω=3⁵ ? A− zbiór zdarzeń kiedy wszystkie samoloty zostają trafione A=....?

mietek: Nie Ω=5³ zadanie śmiesznie sformułowane...

muflon: Tak, dopiero za trzecim razem wiedziałem o co mniej więcej chodzi, a jak z A=

marta: |Ω|=3⁵=243 |A| = 3⁵ − 2 sytuacje 1/wszystkie trafią w 1 samolot −−− 3 możliwości 2/trafią w 2 samoloty : 3*(2⁵−2) =

	50
|A|= 150 P(A)=
	81

muflon: dzieki

Maslanek: Zastanawiam się, czy wynik będzie taki sam, jeżeli potraktujemy zdarzenie sprzyjające następująco: − braliśmy pod uwagę ważną kolejność, więc niech tak zostanie

	5 3
− wybieramy 3 rakiety z 5, które trafią do róznych celów (wariacje bez powtórzeń):		*3!

− reszta trafia dowolnie, czyli 3² Mamy:

	5!
|A|=		*32=540
	2!

|Ω|=3⁵=243 Gdzie jest błąd?

Maslanek: Z drugiej strony: − wszystko − odejmujemy tam gdzie rakiety trafiają w 1 samolot (wybieramy go) − odejmujemy tam gdzie rakiety trafiają w 2 samoloty (wybieramy je)

	3 1		3 2
|A|=35−		−		*25=243−3−96=144

To co się dzieje w pierwszym sposobie nie tak?

Maslanek:

	3 2
Rzeczywiście w 3 myślniku powinno być:		*(25−2), czyli |A|=150. (inaczej trafiłyby w

jeden )