trójkąty, okręgi Dawid: Proszę pomóżcie − Na okręgu o średnicy ab zaznaczono punkty m i n tak, że cięciwy am i bn przecięły się w punkcie p. Punktem wspólnym prostych an i bm jest punkt q. Wykaż że prosta pq jest prostopadła do odcinka ab.

mietek: punkty oznaczamy dużymi literami

Dawid: no ok ale to mi nie pomaga

mietek: AM i BN to wysokości zatem PQ to też wysokość ckd

Dawid: Ale to należy wykazac − za mało

Dawid: Czy ktoś mi to wytłumaczy?

mietek: to, że krótko nie znaczy, że za mało...

5-latek: Dawid . A jak pada wysokosc na bok trojkata ? POd jakim katem ?

Mila: MB⊥AQ, kąt AMB90^o jako wpisany w okrąg oparty na średnicy NA⊥QB ,kąt ANB90^o jako wpisany w okrąg oparty na średnicy⇔ MB i AN są wysokościami w ΔABQ, wysokości Δ przecinają się w jednym punkcie⇒ DQ przechodzący przez punkt P jest trzecią wysokością tego Δ poprowadzona na bok AB⇔ Prosta PQ ⊥AB

Dawid: Dziękuje bardzo

mietek: bo czekałeś na gotowca zamiast rozpisać to co napisałem...

Mila:

Dawid: nie ee