całki oznaczone z modułem majka: całka z góry ograniczona ∞ z dołu −∞ ∫e^−|x|dx rozkładam na dwie od −∞ do 0 ∫e^−xdx + od 0 do ∞ ∫e^xdx pierwsza wychodzi mi −1 + 1/e^t druga e^k − 1 gdzie t,k− przyjete zmienne, kolejno za −∞ i ∞ wynik ma być 2 czy już w nieoznaczonych obliczanych osobno robię błąd? proszę o pomoc

Trivial: Rozłożone na odwrót.

majka: w sensie ze przy całce od −∞ do 0 (same ujemne elementy) będzie potęga dodatnia x ?

Trivial: Tak. Zauważ, że masz −|x|, a nie |x|.

Trivial: Możesz też zauważyć, że funkcja e^−|x| jest parzysta, a zatem ∫_−∞^+∞ e^−|x|dx = 2*∫₀^+∞ e^−|x|dx = 2*∫₀^+∞ e^−xdx

majka: racja, więc dla dodatnich opuszczam wartość bezwzględną nie zmieniając znaku. dzięki