Godzio:
a
6 − b
6 = (a
3)
2 − (b
3)
2 (a
3 − b
3)(a
3 + b
3) =
= (a − b)(a
2 + ab + b
2)(a + b)(a
2 − ab + b
2) =
= (a + b) * (a − b)
(a2 + ab + b2)(a2 − ab + b2)
Zaznaczona część jest zawsze dodatnia więc interesuje nas tylko jej stopień, a on jest równy
x
4 jak nietrudno zauważyć (wystarczy wymnożyć najwyższe potęgi)
Licznik:
(x
2 + 2x)
3 − (x
3 + x
2)
2 = x
6 + 6x
5 + 12x
4 + 8x
3 − x
6 − 2x
5 − x
4 =
= 4x
5 + 11x
4 + 8x
3 = x
5(......) (......) → 4
Mianownik:
(
√x2 + 2x −
3√x2 + 2x) * x
4(....) gdzie (....) → 1 (to wypada sprawdzić)
więc po wyciągnięciu najwyższych potęg, pamiętamy, że
√x2 = |x| = −x (bo x < 0) mamy:
−x
5(...) * (....) gdzie (...) → 2,
Zatem po podzieleniu i przejściu do granicy otrzymujemy wynik
− 2
Mam nadzieję, że się pomyliłem, jeśli chcesz to zrobić super dokładnie i mieć gwarancje, że
jest dobrze musisz pomnożyć tak, żeby dostać a
6 − b
6 wtedy redukuje się to co powinno
