wtf nicocacola: Dany jest punkt A(−2;5) oraz prosta k: x−2y+2=0 . Oblicz współrzędne pozostałych wierzchołków kwadratu ABCD wiedząc że przekątna BD zawiera sie w prostej k

nicocacola: błagam pomocy

nicocacola: to jest maturalne z arkusza za 5pkt więc masakra ..

dobra rada: @Paulina ..... licz swoje zadania !

Paulina: Musisz być złośliwa ? Policzyłam i czekam na dalsze wskazówki ? Nie zauważyłaś ?

nicocacola: pomoze ktoś ?

wredulus_pospolitus: krok 1) wyznacz prostą prostopadłą (nazwijmy ją 'l') do prostej 'k', przechodzą przez punkt A krok 2) oblicz odległość punktu A od prostej k −−− jest to połowa przekątnej kwadratu krok 3) wyznacz punkt (nazwijmy go O) przecięcia się prostych 'l' i 'k' krok 4) 'odłóż' wyliczoną odległość z kroku (2) na tych prostych od punktu O krok 5) i właśnie wyznaczone zostały wierzchołki tegoż kwadratu ... KOOONIEC

wredulus_pospolitus:

nicocacola: dziękuje

mateusz: mam to samo zadanie w arkuszu ale nie wiem jak to zapisać rachunkowo

mateusz: czy ktoś by mógł to rozpisać ?

mietek: dostałeś gotowy schemat rozwiązania... w czym problem?

mateusz: jak to wszystko zapisać..

Mila: Dany jest punkt A(−2;5) oraz prosta k: x−2y+2=0 . k:

	1
1) y=		x+1
	2

2) Prostopadła do k i przechodząca przez punkt A m: y=−2x+b, 5=−2*(−2)+b, b=1 m: y=−2x+1 S− punkt przecięcia przekątnych wyznaczamy jako punkt ptzecięcia prostych m i k

	1
−2x+1=		x+1⇔x=0
	2

y=1 S=(0,1) − punkt ten jest środkiem symetrii AC i BD

	xA+xC		yA+yC
0=		i 1=		⇔
	2		2

	−2+xC		5+yC
0=		i 1=		⇔
	2		2

C=(2,−3) |AS|=√2²+4²=√20 B=(x,(1/2)x+1)

	1
|SB|=|SD|=√20=√(x−0)2+(		x+1−1)2
	2

stąd x=4 lub x=−4 Mamy punkty: B(4,3) i B(−4,−1)