stereo jerey: W trójkąt prostokątny o przyprostokątnych o długościach 2 i 4 wpisano prostokąt w ten sposób, że dwa jego boki leżą na przyprostokątnych trójkąta, a jeden z wierzchołków prostokąta leży na przeciwprostokątnej trójkąta. Prostokąt ten obraca się dookoła prostej, zawierającej dłuższą przyprostokątną trójkąta, tworząc walec. Oblicz, który z walców, otrzymanych w powyższy sposób, posiada największe pole powierzchni bocznej i oblicz jego objętość. prosiłbym o rysunek :

Mila: AC=2 BC=4

jerey: ok, dziekuje Mila, hmm, podobienstwo trójkatów? wygląda na optymalizacje

Mila: Tak, podobieństwo. P_b(x)=2π*x*y y wyrazić w zależności od x

bezendu: Czemu tutaj trzeba wszystko z tego p podobieństwa ?

Mila: Można z tgα, ale tgα też wywodzi się z podobieństwa.

bezendu: To chyba za Chiny tego nie pojmę.

Mila: OE||CA, ⇒ΔBOE∼ΔBCA

OB		BC
	=
x		CA

4−y		4
	=		⇔
x		2

y=4−2x Podstawić do wzoru na P_b i ...... a potem koniec II sposób ∡ABC=α liczysz tg α w ΔBOE i ΔBCA, porównujesz i masz proporcję.

bezendu: Niby wyszło mi to poprawnie.

Mila: Którym sposobem?

bezendu: Tym z podobieństwem ale coś te bryły teraz jakoś mi nie idą tak jak na ferie

Mila: W końcu problemy znikną, oby jak najszybciej.

bezendu: Daję sobie czas do końca marca z planimetrią i bryłami.