nierówność mateusz: Rozwiąż nierówność : (x+4)(2−x)<(x−2)(x+1)

mateusz: generalnie umiem nierówności ale tu nie wiem jak dojść do delty

ZKS: 2 − x = −(x − 2) Dasz radę?

picia: wyciagnij minus przed nawias

mateusz: ale skąd sie to wzieło ?

ZKS: −(x − 2) = (−1) * x * (−1) * (−2) = −x + 2 = 2 − x

mateusz: hmm . ale co z tym nawiasem (x+4) ?

picia: wszystko na jedna strone i (x−2) wyciagasz przed nawias. zreszta ZKS Ci ladnie wytlumaczy

mateusz: czyli tych nawiasów po obu stronach nie trzeba mnożyć ?

ZKS: Tam mam za dużo mnożenia. Ale to wina czego innego a nie moja. (−1) * x + (−1) * (−2) = −x + 2 = 2 − x.

mateusz: i teraz delta ?

ZKS: a * b + a * c = a(b + c)

mateusz: a co to ?

ZKS: Magia.

mateusz:

ZKS: Wyłączenie wspólnego czynnika przed nawias.

mateusz: to już brzmi lepiej

ZKS: Skoro taki sposób jest dla Ciebie za trudny mnóż wyrażenie w nawiasach i przenieś wszystko na jedną stronę.

mateusz: chodzi o to że z wyłączania wspólnego czynnika przed nawias nie wiem jak doprowadzić równania kwadratowego

ZKS: Przenieś wszystko na jedną stronę i zapisz co dostajesz.

mateusz: delta 81 ? pierwiastek z delty 9 . racja ? tylko teraz zapis równania kwadratowego ...

ZKS: Zapisz tą nierówność w postaci iloczynowej.

pigor: ..., przy tej nie nierówności zapomnij o wyróżniku (twojej "delcie") tylko patrz i myśl, bo np.tak : (x+4)(2−x)< (x−2)(x+1) ⇔ (x+4)(2−x)− (x−2)(x+1)< 0 ⇔ ⇔ (x+4)(2−x)− (x−2))(x+1)< 0 ⇔ −(x+4)(x−2)+(x−2)(x+1)< 0 ⇔ ⇔ (x−2) (−x−4+x+1)< 0 ⇔ (x−2)*(−3)< 0 /:(−3) ⇔ x−2 >0 ⇔ ⇔ x >2 ⇔ x∊(2;+∞) .

ZKS: pigor popraw.

mateusz: widziałem w odpowiedziach że delta równa sie 81 a pierwiastek 9 poprosu nie wiem jak dojść do tego ..

picia: pigor zmieniles − na + ⇔ −(x+4)(x−2) −(x−2)(x+1)< 0

pigor: ..., o kurcze , przepraszam po co ja tu "wlazłem" no to jeszcze raz np. tak (x+4)(2−x)< (x−2)(x+1) ⇔ (x+4)(2−x)− (x−2)(x+1)< 0 ⇔ ⇔ −(x+4)(x−2)− (x−2)(x+1)< 0 ⇔ (x−2) (−x−4−x+2)< 0 ⇔ (x−2)*(−2x−2)< 0 ⇔ ⇔ −2(x−2)(x+2)< 0 /:(−2) ⇔ x²−4 >0 ⇔ x² >4 ⇔ |x| >2 ⇔ ⇔ x<−2 v x>2 ⇔ x∊(−∞;−2)U(2;+∞) .

mateusz: ale czemu podajecie w przedziale od (2:+∞ ) ? nie da sie obliczyc "klasycznie" ?

mateusz: jestem matematycznym idiotą więc pytam

5-latek: No to licz klasycznie jesli nie potrafisz inaczej to po prostu wymnoz te nawiasy poredukuj i wszysktko na jedna strone ,przyrownac do zera i liczyc dalej

picia: pigor znowu źle

mateusz: licze licze i nie moge wyliczyć..

picia: (x−2) (−x−4−x−1)< 0 (x−1)(−2x−5) < 0

	5
x = 1 lub x = −
	2

	5
x∊(−∞;−		)u(2;∞)
	2

mateusz: a do delty sie nie da ?

picia: no da sie. ale mi sie nie chce wszystkiego mnozyc.

mateusz: to tylko powiedz mniej więcej jak mam to zrobić

5-latek: Przeciez napisalem CI jak masz zrobic

picia: no normalnie mnozyc nawiasy

mateusz: no tak faktycznie

5-latek: No chyba z e nie potrafisz wymnozyc nawiasow (a to inna sprawa

mateusz: nie nie , na takim dnie nie jestem

pigor: ..., przepraszam, za to +2 zamiast −1 ostatni raz się wcinam; idę spać