indukcja matematyczna mm: Udowodnij z zasady indukcji matematycznej: 7 | (n⁷ − n) nie bardzo wiem jak to ugryzc, jak poradzic sobie z ta potega?

ICSP: dwumian Newtona

Eta: n=1 1−1=0 −−− podzielne przez 7 Z.ind. dla n=k k⁷ −k= 7s, s∊N T. ind. dla n=k+1 (k+1)⁷−(k+1)= 7t, t∊N ( korzystam z trójkąta Pascala dowód: (k+1)⁷ = k⁷+7k⁶+21k⁵+35k⁴+35k³+21k²+7k+1 −(k+1) = k⁷−k +7(k⁶+3k⁵+5k⁴+5k³+3k²+k)= 7s+7*u= 7*t

mm: Dziekuje

Eta:

Saizou: podzielnosc przez 7 wynika tez z MTF