parametr milka: czy w zadaniu: "dla jakich wartości m (m∊R) równanie (m−2)x²−3(m+2)x+6m=0 ma dwa rozwiązania różnych znaków" wystarczą założenia że a≠0, x1*x2<0 czy też dodatkowo trzeba założyc że Δ>0?

Marcin: a≠0? Musisz dawać Δ>0

milka: a≠0 żeby zagwarantowac że to kwadratowa i ma te 2 rozwiazania

milka: źle?

Marcin: No to chyba chodzi Ci o to, że m≠2, wtedy ok

milka: tak, o to mi chodzi a założenie że Δ>0 jest konieczne?

Marcin: Jest konieczne, bo musisz mieć dwa pierwiastki. http://goo.gl/J2dFbD Zapisać, zapamiętać.

milka: hmm ale w odpowiedzi mam że m∊(0,2) i tak wychodzi bez tego założenia z deltą, więc w czym problem?

Marcin: Zapewne po obliczeniu warunku, że Δ>0, wychodzi, że jest to spełnione dla m∊R, ale to nie zmienia faktu, że zawsze musisz ten warunek uwzględniać.

milka: z delty wychodzi że m∊(−2; 1,2) więc już na prawdę nie rozumiem

Marcin: Jak liczysz tą deltę?

milka: haha no normalnie, znam wzór− zapewniam

milka: + biorę pod uwagę całe współczynniki bez obaw

milka: mógłbyś może sprawdzic czy Tobie z delty wyjdzie taki sam przedział jak mi (ten który podałam wyżej) ?

Marcin: −3(m+2)=−3m−6 Δ=(3m+6)²−4(m−2)*6m>0= = 9m²+36m+36−4(6m²−12m)= = 9m²+36m+36−24m²+48m = −15m²+84m+36>0 Tak masz?

milka: nie dałam minusa do całości wrrr przepraszam za zamieszanie i dziękuję za pomoc

Marcin:

	2
−		<m<6
	5

Drugiego nie sprawdzałem, ale jeżeli jest tak jak piszesz, to m∊(0;2) Ich część wspólna to m∊(0;2), także wszystko gra

milka: tak, tak też już wszystko sprawdziłam a mógłbyś mi jeszcze pomóc w określeniu warunków do zad.gdzie zbiorem ma byc zbior R a równanie to ((m−3)x²+4x+m−3)/(−2x²+x−1) ?

Marcin: To jest cała treść, nie ma nic więcej?

milka: no początek jest taki sam jak w tym poprzednim że dla jakich wartości m itd.

Marcin:

(m−3)x2+4x+m−3
	=0
−2x2+x−1

−2x²+x−1≠0 (m−3)x²+4x+m−3=0

milka: ale zbiorem ma byc R, coś mi się tu nie zgadza

milka: bo jak rozwiąże to ostatnie co napisałeś to mogą mi wyjsc rozwiązania a ma ich nie byc

Marcin: A to ma być =0?

milka: nie rozumiem zbiorem rozwiązań tego równania ma byc zbiór liczb rzeczywistych

Marcin: No tak, dlatego pytam, czy mam to przyrównywać do zera? czy jak to ma być u Ciebie? Nie widzę treści

milka: tak tak, to ma się równac zero, przepraszam, gapa ze mnie

Marcin: Hmm to musisz poczekać na kogoś bardziej kompetentnego, bo nie wiem dla jakiego m, licznik będzie zawsze =0..

Marcin: Jakby to była nierówność, to może bym coś wykminił

milka: m∊R znowu nie podałam, przepraszam

Marcin: hmm wątpię, ale popatrz Δ=16−4(m−3)(m+3)<0 Δ=16−4m²+24−36<0 Δ−4m²+24m−20<0 m∊(−∞;1) ∪ (5;+∞) Jaką masz odpowiedź, co?

milka: (−∞,1)