trygonometria aluś : Hello ptrzebuje pomocy.. jestem pierszy raz na tym portalu i nie bardzo umiem sie tu poruszać wiec sorry za ten rys. polecenie to dany jest trójkąt prostokątny wykaż równośc prawdziwą a sin α= b/a b sin α= c/a c cos α=b/c d cosα c/a

aluś : mnie sie wydaje ze to b

aluś : katem α jest kat ostry i cos α=3/4 zatem oblicz sin α

aluś : pomożecie/

J:

	c
Co do rysnku, to prawidłwa odpowiedź to b) sinα =
	a

sinα = √1 − cos²α ⇒ sinα = √1 − (3/4)² ⇒ sinα = √1 − (9/16) ⇒

	√7
sinα = √(7/16) ⇒ sinα =
	4

aluś : super czyli dobrze obliczyłam choć wykorzystałam do tego twierdzenie pitagorasa

aluś : czy mogę liczyc na dalszą pomoc mam zagadnienia od nauczyciela które mam rozwiązac taka karta pracy do domu

aluś : pole trójkąta równobocznego jest równe 12√3. wysokość tego trójkąta wynosi

aluś : mnie wyszło 6

J:

	a2√3		a√3
PΔ =		− stąd oblicz a, potem wysokość h =
	4		2

aluś : najpierw obliczyłam z wrozu na pole trójkąta równoboczonego a=√48 czyli a=4√3

aluś : dokładnie, bardzo dziekuję upewniłam sie sie jest dobrze

J: Dobrze.

aluś : pole trójkąta ABC w którym |AB|=5 |BC|=5 kat ABC = 60 st. jest równe?

J: To jest trójkąt równoboczny, o boku 5.

aluś : przeprszam zle napisałam BC =8

Wazyl: Skorzystaj zw wzoru:

	a*b*sinα
PΔ=
	2

gdzie α jest kątem zawartym między a i b.

aluś : miara kata zewnętrznego przy wierzchołku A trojkata ABC przedstawionego na rys wynosi A 127 B 233 C 53 D 208

J: Ostatni wzór: https://matematykaszkolna.pl/strona/503.html

aluś : sprobuję...

J: Musisz mieć jeszcze cos podane.

aluś : nie wiem jak to podstawic

aluś : tak przy tym zadaniu z rysunikem kąt abc = 99 a bca=28

aluś : nie wychodzą mi podane odpowiedzi

J:

	1
P =		*5*8sin60o
	2

J: Odp A) czyli 127^o

aluś : ale dlaczego przecież suma kątów wewętrznych w trójkacie wynosi 180 st to kąt bac = 53 od kąta pełnego czyli 360−53 to 307

aluś : jak to inaczej obliczyć

J: Nie od 360 , tylko od 180 ( to jest kat półpełny)

aluś : 1 P = *5*8sin60o 2 powinno mi wyjść 10√3?

aluś : nie wpadłabym na to wydawało mi sie ze to cały kąt

J: Tak ,10√3

aluś : o tym kompletnie nie mam pojęcia nie było mnie na tych lekcjach.. oblicz sin 36st cos 54st + cos 36 sin 54 −1/2

aluś : dziękuję

aluś : b (1−cos 20st)(1+cos20st)−cos² 70st+2tg 75st * tg 15st

J: sin36cos(90 − 36) + cos36sin(90 − 36) − 1/2 = sin36*sin36 + cos36*cos36 − 1/2 =

	1
sin236 + cos236 = 1 −1/2 =
	2

aluś : abstrakcja ale zaraz spróbuje do tego dojść....

J:

	1
Ostatnia linijka: sin236 + cos236 − 1 = 1 − 1/2 =
	2

aluś : prosze jeszcze o a... nie wiem jak sie za to zabrac..

J: To było do a)

aluś : tak takk... miałam na myśli b

aluś : c sin 12st cos 78st + cos 12st sin78st

J: b) = 1 − cos²20 − cos²70 + 2*tg75*ctg75 = 1 − ( cos²20 + sin²20) + 2*1 = 1 − 1 + 2 = 2

aluś : d 1/2tg 25st tg65st +(1− sin 40st)(1+sin40st) − sin² 50st

aluś : jesteś cudowna bardzo Ci dziękuję naprawdę nie wiem jak sie za to zabrac.. bede to za chwile analizowac....

aluś : moge liczyć na dalszą pomoc

aluś : mam jeszcze policzyć pole trójkąta o bokach 3 , 6 oraz 7

aluś : prosze sprawdzcie czy robie to dobrze

aluś : czy powinnam obliczyć to z wzoru Herona

aluś : wyszło mi 4√5