Jak wykazać, że trójmian jest podzielny przez 2, dla każdego k€C utc: Witajcie, właśnie kończę tworzyć równanie indukcyjne (wykaż że dla dowolnego n€C liczba n³ +5n jest podzielna przez 6). No to wziąłem sobie dla n=1: 1³ +5*1 = 6a 6=6a => podzielny Potem dla n=k: k³+5k = 6b I wreszcie wziąłem n=k+1 i po obliczeniach wyszło mi 6b+3(k² + k +2) = 6c I teraz, jeśli dobrze rozumuję to: > 6a i 6c są podzielne przez 6 >k² +k +2 musi być podzielne przez 2 dla każdego k€C, jednak jak to udowodnić, skoro ten trójmian nie ma pierwiastków? Znaczy się, empirycznie, jest to prawda, tylko jak to zapisać ładnie?

ICSP: k² + k + 2 = k(k+1) + 2 , k(k+1) dzieli się przez 2 jako iloczyn dwóch kolejnych liczb naturalnych(któraś z nich musi być parzysta) . 2 dzieli się przez 2. Zatem k² + k + 2 również dzieli się przez 2

ICSP: Dobranoc

utc: O właśnie, tego mi brakowało, dzięki. Cóż, pora już późna i człowiek nie widzi niektórych rzeczy. Dobranoc