Wyznacz resztę z Matejko: Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu w(x) przez trójmian p(x)=x²−4x−5,wiedząc, że liczba 5 jest pierwiastkiem wielomianu w(x) oraz w(−1)=6 wiem że: w(−1)=6 w(5)=0 proszę o wskazówkę

Tadeusz: wielomian P(x) do postaci iloczynowej −

Matejko: P(x)=(x+1)(x−5)

Matejko: ale co dalej?

Tadeusz: jak widzisz ... liczba 5 jest pierwiastkiem nie tylko wielomianu W(x) a P(−1)=0 ... i wszystko jasne −

Matejko: odpowiedź to −x+5 i nie wszystko jasne xd

Matejko:

Tadeusz: W(x)=Q(x)*P(x)+R gdzie R=ax+b R(5)=0 ⇒ 0=5a+b R(−1)=6 ⇒ 6=−a+b i czego jeszcze nie rozumiesz

Matejko: mam dzięki

Tadeusz: −