jerey: Odcinek EF łączący środki dwóch dłuższych boków prostokąta ABCD dzieli go na dwa kwadraty, przy czym przekątna prostokąta jest o 3 dłuższa od przekątnej kwadratu. Oblicz pole prostokąta ABCD . zadanie rozwiązałem, jednak nie wiem czy poprawnie, bo nie mam do niego odpowiedzi. niech ktos rzuci okiem; AF=x AC=x+3 x=a√2

	√2
a=		x
	2

	1		√2
EG=		AC⇒		x
	2		4

z tw pitagorasa;

	√2		√2		x+3
(		x)2 + (		x)2 = (		)2 ⇒ x2−4x−6
	4		2		2

√Δ=40 x₁=(2−√10) sprzeczne x₂=2+√10

	√2(2+√10)
a=		⇒ √2+√5
	2

P=a*b⇒ 14+4√10⇒2(7+2√10)

Mila: Dobrze. Mogłeś prościej liczyc. a− długość boku kwadratu a√2+3=a√5 a√5−a√2=3 stąd: a=√5+√2