Ciąg patryk: trzy kolejne boki czworokąta opisanego na okręgu tworzą ciąg geometryczny o pierwszym wyrazie 10 i sumie 70. Wyznacz długości jego boków. Proszę o pomoc

pigor: ..., niech 10,a,b,c=? kolejne boki czworokąta, to z warunków zadania : 10+a+b+c= 70 i 10+b=a+c i a²=10b i b>0 ⇔ ⇔ 20+2b=70 i a+c=10+b i a²=10b ⇔ b=25 i a²=25*10 i a+c=35 ⇒ ⇒ a=5√10 i c=35−a=35−5√10= 5(7−√10) , zatem mamy odp. 10, 5√10, 25, 5(7−√10) − szukane długości bokówczworokąta.