Zadania z ciągów geometrycznych i arytmetycznych
olkaq: Hej. Czy mógłby mi ktoś pomóc w takim zadaniu z ciągami
Trzy liczby których suma wynosi 63
są trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego i jednocześnie są pierwszym, czwartym i
szesnastym wyrazem ciągu arytmetycznego. Jakie to liczby?
Ciąg geometryczny (a
1,a
1q,a
1q
2)
a
1 + a
1q + a
1q
2 = 63
a
1(1 + q + q
2) = 63
17 mar 17:30
17 mar 17:50
Mila:
a,b,c − kolejne wyrazy c.g
(1) a+b+c=63
(2) b2=a*c
a=a1
b=a4=a+3r
c=a16=a+15r
podstawiamy do (1) i (2)równania
a+a+3r+a+15r=63⇔a+6r=21
(a+3r)2=a*(a+15r)
dokończysz?
17 mar 18:41
olkaq: Tak dzięki wielkie
17 mar 18:48