Uzasadnij
Loka: Proszę o pomoc
Jest jakiś ogólny sposób na rozwiązywanie tego typu zadań?
Uzasadnij, że jeżeli 2a+b≥0 to 2a
3+b
3≥3a
2b.
Jest to zadanie z matury, widziałam rozwiązania, ale może znacie jakiś najprostszy sposób?
17 mar 15:09
Marcin: Jeżeli widzisz coś takiego, to zawsze staraj się zapisać tą drugą liczbę jako
(jakaś liczba)2(2a+b)≥0
17 mar 15:20
Janek191:
2 a + b ≥ 0 i ( a − b)2 ≥ 0
więc
(2a + b)*( a − b)2 ≥ 0
(2 a + b)*( a2 − 2 a b + b2) ≥ 0
2 a3 + a2 b − 4 a2 b − 2a b2 + 2 a b2 + b3 ≥ 0
2 a3 − 3 a2 b + b3 ≥ 0
2 a63 + b3 ≥ 3 a2 b
ckd.
17 mar 16:33
Janek191:
2 a + b ≥ 0 i ( a − b)2 ≥ 0
więc
(2a + b)*( a − b)2 ≥ 0
(2 a + b)*( a2 − 2 a b + b2) ≥ 0
2 a3 + a2 b − 4 a2 b − 2a b2 + 2 a b2 + b3 ≥ 0
2 a3 − 3 a2 b + b3 ≥ 0
2 a3 + b3 ≥ 3 a2 b
ckd.
17 mar 16:34
Loka: Dziękuję Marcin i Janek191
Ma ktoś jeszcze jakąś propozycję jak rozwiązać?
17 mar 17:34
Loka: up
17 mar 17:57