zadanie ADAM: Dla jakich m równanie |x² – 6x +8| +|x² – 6x +5| = m ma więcej niż trzy pierwiastki?

ADAM: bardzo prosze o pomoc, to na lekcje

ADAM: pomoze ktos?

ADAM: ?

wredulus_pospolitus: 1) wyznaczasz pierwiastki każdego z tych wielomianów 2) rozdzielasz na przypadki 3) robisz szkic wykresu 4) podajesz odpowiedź

ADAM: Powiedzmy ze wyjdzie taki wykres ... wiec rozwiazanie to od zielonej do zielonej gdzie sa 4 rozwizania? bo ma wyjsc wiecej niz 3 pierwiastki?

ADAM: ech, nie dziala mi rysowanie

ADAM: powiedzmy ze wyjdzie taki wykres i szukam rozwiazan − wiecej niz 3 w przedziale od zielonej kreski do zielonej?

J: Tak, od zielonej do zielonej jest więcej niż 3 rozwiązania( dokładnie 6). Dla zielonej górnej − 4 rozw., dla dolnej − 3

Kryształ: wiecej niz 3 to znaczy ze x>3 czy x≥3 mam liczy te 3 czy juz od 4

krysztal:

J: Ma więcej niż trzy, a nie co najmniej trzy ... widzisz różnicę ?

krysztal: Czyli 3 rozwiazania nie moze byc , moga byc jedynie wieksze tj. 4 rozwiazania dla 3 i 6 rozwiazan dla "od zielonej do zielonej"

J: Na dolnej zielonej linii masz "dokładnie 3 rozw. Powyżej niej masz 6 rozwiązań , na górnej zielonej masz dokładnie 4, a powyżej juz tylko 2. A więc więcej niż 3 , jest nad zieloną linią do górnej zielonej włącznie.

Kryształ: racja, dzieki bardzo !

maciejowski: |x−2|*|x−4|+|x−1|*|x−5|=m Co teraz? Mam posłużyć się kilkoma przypadkami? Ad.1 x∊(−∞,1) ; Ad.2 x∊<−1,2) ; Ad.3 x∊<2,4) ; Ad.4 x∊<4,5) ; Ad.5 x∊<5,∞) ?

maciejowski: up

pigor: ... , zapytam, czy masz odp. m=3

pigor: ... i m=0