funkcja kwadratowa qudis: F.kwad określona jest wzorem f (x)= x²−3kx+1,5k−0,25 a) wyznacz k tak aby wykres funkcji f był symetryczny wzgl. osi OY, dla wyznaczonej liczby k oblicz miejsca zerowe funkcji f B) wykaż że dla każdej liczby k funkcja f ma miejsca zerowe. dla jakich liczb k funkcja ma 1 miejsce zerowe? c) dla k=1 wyznacz zbiór wartości funkcji f prosze o pomoc

J:

	3k
a) Warunek: xw = 0 ⇔		= 0 ⇔ k = 0
	2

	1		1		1
Dla k = 0 f(x) = x2 −		i ma dwa miejsca zerowe x1 =		oraz x2 = −
	4		2		2

J: b) Δ = 9k² − 4(1,5k −0,25) = 9k² − 6k +1 Δ_f = 36 − 36 = 0 i a>0 , więc dla każdego k: 9k² − 6k +1 ≥ 0 , czyli Δ ≥ 0 , czyli f(x) ma miejsca zerowe

	1
Funkcja f(x) ma jedno miejsce zerowe, gdy Δ = 0 , czyli k =
	3

J:

	−3
c) Dla k = 1 f(x) = x2 − 3x + 1,25 i yw =		,
	4

	3
zatem funkcja przyjmuje wartosci w przedziale: < −		; +∞)
	4