Rozwiąż równanie joseph: (x+2)⁴ − x⁴ = 80

ICSP: i w czym problem ?

joseph: dochodze do rownania 2x³ + 6x² + 9x −12 = 0 i nie wiem co dalej

ICSP: raczej co wcześniej. Masz błąd w przekształceniach. Zacznij od skorzystania dwa razy ze wzoru a² − b²

Tysiu: (x+2)⁴−x⁴=80 ((x+2)²)²−x⁴=80 (x²+4x+4) (x²+4x+4) −x⁴=80 x⁴+4x³+4x² + 4x³+16x²+16x + 4x²+16x+16 −x⁴=80 x⁴−x⁴ +4x³+4x³ +4x²+16x²+4x² +16x+16x −80+16=0 8x³+24x²+32x−64=0 /:8 x³+3x²+4x−8=0 /:8 x=1 jest miejscem zerowym, więc dzielimy wielomian przez (x−1) (x²+4x+8)(x−1)=0 Mnożenie jest zeremjeżeli choć jeden ze składników jest zerem 1) x²+4x+8=0 lub 2) x−1=0 1) Δ=4²−4*1*8=16−32=−16 Δ<0 czyli brak pierwiastków 2) x−1=0 x=1

ICSP: (x+2)⁴ − x⁴ = 80 (x+2 + x)(x + 2 − x)(x² + 4x + 4 + x²) = 80 (x+1) * [ (x+1)² + 1] = 10 niech t = x + 1 , t ∊R t³ + t − 10 = 0 t³ − 8 + t − 2 = 0 (t−2)[t² + 2t + 4 +1] = 0 t = 2 x = 1

ICSP: mniej "siłowy" sposób.