Granica Łucja: Mam do wyliczenia taka granice: lim_x→+∞ √x * sin(√x+1 − √x) Probowalam wielokrotnie na rozne sposoby przy uzyciu roznych wzorow (trygonometrycznych), ale do niczego nie doszlam. Nie prosze o gotowca, tylko na razie jakas mala wskazowke.

Krzysiek:

	a2−b2
w nawiasie skorzystaj ze wzoru a−b=
	a+b

	sint
a następnie skorzystaj z tego,że:		→1 dla t→0
	t

Łucja:

	√x		1   sin   √x+1+√x
... = limx→+∞		*		=
	√x+1+√x		1   √x+1+√x

	1		1   sin   √x+1+√x
= limx→+∞		*		=
	1   √1+ +1   x		1   √x+1+√x

	1		1
=		* 1 =		, czy tak to powinno wygladac? Dziekuje
	2		2

Krzysiek: tak.