qwe Uczę się: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których pierwiastki wielomianu W(x) = (x+2)(x−3m+6)(x−5) tworzą ciąg arytmetyczny. Dla naturalnej wartości parametru m rozwiąż nierówność W(x)(x−12)<0

	⎧	x1=−2
Ciąg arytmetyczny −	⎨	x2=3m−6
	⎩	x3=5

3m−6+2=5−3m−6

	1
m=
	2

dobrze?

Marcin: Masz raczej różne opcje x,−2,5 −2,x,5 −2,5,x

Uczę się: może inaczej:

	−2+5
3m−6=
	5

Marcin: −3m+6=9 lub −3m+6=−3.5 lub −3m+6=−12

Uczę się: mi wychodzi tak: 1^◯)

	−2+5
3m−6=
	2

	5
m=
	3

2^◯)

	3m−6+5
−2=
	2

m=−1 3^◯)

	3m−6−2
5=
	2

m=6 i w tym wypadku:

	5
m∊{		,−1,6}
	3

i w sumie to by się zgadzało prócz jednego, bo w odpowiedziach jest:

	5
m∊{		,−1,6}
	2

błąd w książce?

Uczę się: Marcin twojego rozwiązania nie rozumiem.

Marcin: Poprawiam się w jednym z podpunktów. −3m+6=−1,5 −3m=−7,5

	15		1		15		5
m=		*		=		=
	2		3		6		2

Odpowiedzi są ok.

Marcin: A czego dokładnie nie rozumiesz w moim rozwiązaniu? Przeanalizuj je sobie

Uczę się: nie już ok, 15 podzieliłem na 3 a 6 podzieliłem na 2

Marcin: Sam rozwiązałeś. Możesz być z siebie dumny

Uczę się: nie no jeszcze nie koniec jeszcze nierówność, ale coś mi nie wychodzi właśnie

Marcin: Naturalna wartość parametru m, to u Ciebie m=6, lecisz

Uczę się: x∊ (−∞,2) U (5,12) nie zgadza się to, albo znów zapomniałem jak się ten wężyk maluje. pierwiastki wyszły mi: x₁=−2 x₂=5 x₃=12

Marcin: (x+2)(x−5)(x−12)²<0 x₁=−2 x₂=5 x₃=12 ← Podwójny Podstawiam sobie np x=100 i widzę, że jest on wtedy dodatni, także jadę od prawej strony z góry. x∊(−2;5) Chyba zapomniałeś jednak

Uczę się: ok dzięki, znów nie zauwazyłem że ten nawias x−12 występuje 2x w mnożeniu i jest podwójny. ide spać dzięki za pomoc i dobranoc

Marcin: Dobrej nocy