topologia Patsik : udowodnij, ze skończona suma zbiorów domknietych jest zbiorem domknietym

Janek191: Może tak : ( X , T ) − przestrzeń topologiczna Niech A₁,A₂, ..., A_n ∊ T n Z def . przestrzeni topologicznej ∩ A_i − zbiór otwarty w ( X , T ) i = 1 Niech B i = X \ A_i − zbiory B_i są domknięte w (X,T ) Mamy więc n n n ∪ B_i = ∪ ( X \ A_i) = X \ ∩ A_i − zbiór domknięty w ( X . T ) i = 1 i = 1 i = 1