przestrzeń metryczna Patrycja: udowodnij, że w przestrzeni z metryką "0−1" każdy zbiór jest otwarty

wredulus_pospolitus: a przypomnij mi proszę jak wygląda matryka "0−1" czy to jest d(x,y) = 1 gdy x≠y

Patrycja: tak d(x,y)= 1 gdy x≠y 0 gdy x=y

wredulus: No to zaden problem ... zauwaz jaka jest definicja zbioru otwartego. Jaki zbior bys nie wziela to kula o promieniu r<1 'nie zlapie' w swoim zasiegu punktu z poza zbioru