Rachunek prawdopodobieństwa i kombinatoryka
Le0n:
3.Doświadczenie polega na dwukrotnym rzucie symetryczną kostką szcześcienną, której siatkę
sporządzono na rysunku. Sporządź drzewo tego doświadczenia losowego i oblicz
prawdopodobieństwo:
a) zdarzenia A, że uzyskano w obu rzutach ten sam wynik
b) zdarzenia B, że uzyskany iloczyn oczek jest liczbą parzystą
1.Rzucamy 3 razy symetryczną monetą. Oblicz prawdopodobieństwo:
a) zdarzenia A, że otrzymamy 2 razy orła
b) zdarzenia B, że otrzymamy 3 razy orła lub 3 razy reszkę,
c) zdarzenia C, że otrzymamy co najmniej 2 razy reszkę,
d) zdarzenia D, że otrzymamy co najmniej raz reszkę,
2.Rzucamy 2 razy sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwa:
a) zdarzenia A, że otrzymamy liczbę oczek nie mniejszą niż 9,
b) zdarzenia B, że otrzymamy 5 oczek co najmniej na jednej kostce,
c) zdarzenia C, że otrzymamy co najmniej na jednej z kostek 5 oczek i suma oczek na obu
kostkach będzie nie mniejsza niż 9.
4.W klasie jest 16 dziewcząt i 14 chłopców, dwie losowo wybrane osoby będą reprezentowały klasę
jako kibice rozgrywek szkolnych w siatkówce.Sporządź drzewo tego zdarzenia losowego i oblicz
prawdopodobieństwo:
a) zdarzenia A, że kibicami będą 2 dziewczyny
b) zdarzenia B, że kibicami będą 2 chłopcy
c) zdarzenia C, że kibicami będzie 1 dziewczyna i 1 chłopiec
5. Spośród 11 kobiet i 9 mężczyzn losowo wybrano 3 osobową delegację. Sporządź drzewo tego
doświadczenia losowego i oblicz prawdopodobieństwo,
a) że w skład delegacji wejdzie 1 mężczyzna,
b) że w skład delegacji wejdzie 1 kobieta,
6. W pudełku znajduje się 10 kul białych i 8 kul czarnych, losujemy 3 kule. Sporządź drzewo
tego doświadczenia losowego i oblicz prawdopodobieństwo:
a) że wylosowane o 2 kule czarne
b) że wylosowano co najmniej 2 kule czarne,
8. Spośród cyfr od 0−9 wylosowano ze zwracaniem 3 razy po jednej cyfrze i zapisano je obok
siebie w kolejności losowania:
a) oblicz prawdopodobieństwo, że otrzymana liczba jest trzycyfrowa,
b) że otrzymana liczba jest nieparzysta i dwucyfrowa
10. Czterokrotnie losujemy z pudełka kartki oznaczone cyframi. Po losowaniu 1 kartki z cyfrą,
zapisujemy tę cyfrę, a kartkę odkładamy do tego samego pudełka i losujemy ponownie. Losując w
taki sposób otrzymamy pewną liczbę trzycyfrową.Oblicz ile można otrzymać różnych liczb
trzycyfrowych, jeżeli na kartkach w pudełku zapisano cyfry:
a) 1 3 5 7
b) 0 1 2 3
c) 0 1 2 5 7