rożniczka wzoru pomocy!!! Magda19: potrzebuje oszacowac niepewnisc metoda rozniczkowania wzoru

	4π2n2		d
poszukuje rozniczki wzoru g=		*(l+		) po zmiennej t l d
	t2		2

wredulus_pospolitus: po zmiennej t ... po zmiennej l ... po zmiennej d czyli trzech różniczek ... czy też potrójnej różniczki

Magda19: trzech pojedynczych

wredulus_pospolitus: pochodnych nie miałaś jeszcze

Magda19: miałam ale na liczbach a nie wzorach

Magda19: i nie wiem jak sie zabrac

wredulus_pospolitus: a co to za różnica pochodna po 'l' wszystkie inne 'literki' traktuje jako stałe (powiedzmy, podstaw zamiast n = √45 ; t = ln 5 ; d = 97³√4 policz pochodną a następnie je 'pozamieniaj')

wredulus_pospolitus: pochodne 'na liczbach'

Magda19: a pochodna ze stałej to 0 wiec?

Magda19: to pochodna po zmiennej l bedzie (d/2)*1

wredulus_pospolitus: no i właśnie oto chodzi może tak f(x) = 3x² + 9 to f'_x = 3*(x²)' + (3)'*x² + (9)' = 3*2x + 0 + 0 = 6x natomiast gdy by było: f(x,y) = y*x² + y² (zauważ ... gdy y=3 to masz to co wcześniej było) to f_'x = y*(x²)' + (y)'*x² + (y²)' = 3*2x + 0 + 0 = 6x ... ponieważ 'y' jest TRAKTOWANA JAKO STAŁA

Magda19: cos nie rozumiem ale ok

wredulus_pospolitus: ale czego nie rozumiesz pytaj teraz

Magda19: a pochodna po zmiennej d jak bedzie?

wredulus_pospolitus: analogicznie. ale to z 14:06 jest ŹLE

wredulus_pospolitus: masz:

4πn2		d
	*(l+		)
t2		2

pochodna po 'l' zapiszmy najpierw inaczej tą funkcję (wzór)

4πn2		d		4πn2		4πn2		d
	*(l+		) =		*l +		*
t2		2		t2		t2		2

'l' to jest zmienna, a każda inna literka traktujemy jako stałą więc mamy:

4*π*(stała)2		4π(stała)2		stala
	*l +		*
stała2		(stała)2		2

czyli: stała * l + stała więc ile wynosi pochodna z tego

Magda19: jak mam pochodna po zmiennej l to jak mam l+1/2d wiec pochodna l + przed nawias 1/2 i pochodna d wiec pochodna l=1 a pochodna d =0

wredulus_pospolitus: tak

wredulus_pospolitus:

	d
ale pamiętaj że to (l+		) jest jeszcze przez coś mnożone
	2

Magda19: a nie wiem

wredulus_pospolitus: ale czego nie wiesz

Magda19: i co to zminia z tym mnozeniem

wredulus_pospolitus: inaczej: f(x) = 3*(x+4) f'_x = ... słucham

Magda19: to jest pochodna ze stałej i pochodna z stała *l

wredulus_pospolitus: Magdo ... odpowiedz na post z 14:24

Magda19: to jest 3 i pochodna (X+4)

wredulus_pospolitus: czyli ile wynik konkretną podstać poproszę

Magda19: 3*1=3

wredulus_pospolitus: f' = 3 ... okey to teraz:

	y
f(x,y) = 3*(x+		)
	2

f'_x = .... (pamiętaj, ze 'y' traktujesz jako stałą)

Magda19: 3*y/2'+x'=3*1=1

Magda19: a jak zrobic ten duzy wzor ktory podałam

wredulus_pospolitus:

	y		y
f'x = (3)'*(x+		) + 3*(x+		)' =
	2		2

	y		y
= (3)'*(x+		) + 3*( x' + (		)' ) = 0 + 3*(1 + 0) = 3
	2		2

prawda

wredulus_pospolitus: poczekaj ... po kolei ... zaczynamy od podstaw abyś 'złapała'

Magda19: tak

wredulus_pospolitus: no to niech teraz będzie:

	y
f(x,y,z) = (3*z)*(x+		)
	2

f'_x = .... i słucham (zapisz to 'porządnie')

Magda19: =(3*z)'+(x+1/2y)+(3*z)+(x+1/2y)'

wredulus_pospolitus: dlaczego jest tylko znaków + a tak mało znaków *

Magda19: 3*0+(X+1/2y)+(3*z)+(1*0)=(x+1/2y)+(3*z)

wredulus_pospolitus: nadal .... DLACZEGO MASZ TYLE ZNAKÓW +

wredulus_pospolitus: Magdo ... wybacz... ale NIE potrafisz liczyć pochodnych

wredulus_pospolitus: KONIECZNIE musisz to poćwiczyć (i mówię tu o prostych przykładach z funkcją jednej zmiennej)

Magda19: bedzie 0 tak

wredulus_pospolitus: NIE

Magda19: 0*(x+1/2y)+(3*z)*0 tak

Magda19: to jak?

wredulus_pospolitus: winno być: f'_x = (3*z)'*(x+1/2y) + (3*z)*(x+1/2y)' = (0)*(X+1/2y) + (3*z)*(1+0) = = .....

Magda19: (3*z)' to przed nawias 3 i pochodna z z?

Magda19: a ok rozumiem bład swoj

Magda19: x'=1

wredulus_pospolitus: nieistotne jest wywalenie przed nawias

Magda19: mozesz mi zrobic te 3 pochodne z tego wzoru? bo ja sama tego nie ogarne cos czuje a potrzebne mi to na fizyke

wredulus_pospolitus: Magdo ... jasne że mogę ale to NIC Ci nie da ... bo siądziesz na prozaicznie banalnym przykładzie z liczenia pochodnych nie wspominając już o całkach Albo nie znasz wzorów na pochodne ... albo (co gorsza) masz poważny problem 'mylenia' znaków + i *

Magda19: rozumiem ale to fizyka

Magda19: bede wdzieczna jak mi to zrobisz

wredulus_pospolitus: a obiecasz mi że siądziesz przez weekend i będziesz tłukła pochodne z zeszytu ćwiczeń (Skoczylas: Analiza Matematyczna 1) i w Niedzielę wieczorem zeskanujesz swoje zadania i mi je prześlesz do sprawdzenia

Magda19: mam zrobine wszystko

Magda19: na matematyce miałam w 1 semestrze

wredulus_pospolitus: Ja się nie pytam czy miałaś ... ja Ci mówię że MUSISZ to poćwiczyć To że miałaś nie oznacza że umiesz.

Magda19: oj znaliczyłam pochodne na 4 na politechnice

J: A może tak zrozumiesz ...

	y		3zy
f(x,y,z) = 3z(x +		) = 3z*x +		i zmienną jest tylko x,
	2		2

reszta to stałe. zatem f^'_x = 3z, tak jak pochodna z y = 2x + b to 2

wredulus_pospolitus: na której politechnice

	y
Magdo ... cholera ... jeżeli piszesz że (x +		)'x = 1*0 = 0
	2

to z całym szacunkiem ... ale NIE POTRAFISZ liczyć pochodnych tak więc ponawiam swoją propozycję −−− przez weekend robisz pochodne ze wskazanego zeszytu ćwiczeń ... w niedzielę wieczorem je przesyłasz (chyba że na 'mojej' polibudzie się męczysz) do sprawdzenia −−−−−− jeżeli mi to obiecasz to napiszę Ci te trzy pochodne

Magda19: ok

Magda19: oj samam cos wykombinuje wiem juz o co tu chodzi mniej wiecej

Magda19: dzieki za pomoc

wredulus_pospolitus: widzę że próbujesz wszystko zrobić, aby się nie narobić i balować w weekend ... w takim razie miłego balowania i do zobaczenia tutaj jak się zaczną całki i wyznaczanie ekstremów funkcji dwóch zmiennych

Magda19: jak policze jedna pochodzna sprawdzisz?

wredulus_pospolitus: jak policzysz to sprawdzę

Magda19:

Magda19:

	4π2n2
po pochodna tego wzoru po zmiennej l mam
	t2

Magda19: i jak

wredulus_pospolitus: dobrze

wredulus_pospolitus: a pochodna po 'd'

Magda19: o rozumiem cos

Magda19:

	1		4π2*n2
po d mam		*
	2		t2

Magda19: i jak?

J: OK.

wredulus_pospolitus: także dobrze i teraz natrudniejsza ... po 't' nim zaczniej ją liczyć proponuję przekształcić postać wzoru:

4π2n2		d		d		1
	*(l+		) = [4π2n2*(l+		)]*		=
t2		2		2		t2

	d
= [4π2n2*(l+		)]*t−2
	2

i teraz liczy pochodną

Magda19: a ok

Magda19: a jak mam jak tu np x*y*x z tego pochodna to jak zaczac?

wredulus_pospolitus: x*y*x = x²*y no i pochodną 'po czym' liczysz

Magda19: znaczy x*y*z

J: Policz najpierw dla wprawy pochodną z f(x) = x⁻²

Magda19: wiec moge pomnozyc pierwszy czynnik razy drugi i policzyc pochodna wtedy

wredulus_pospolitus: jeżeli masz x*y*z i liczysz pochodną po 'x' to zapisz sobie to jako: x*(y*z) ... gdzie calość (y*z) traktujesz jako stałą

J: Co ty pleciesz ? masz f(x,y,z) = xyz , po czym chcesz liczyc pochodną po x, po y czy po z ?

Magda19: pochodna z x⁻2 to mam −2x⁽−3)

Magda19: znaczy −2x do potegi −3

wredulus_pospolitus: dobra J ... przejmujesz 'świerzynkę' Polibudową ... ja zrywam się z roboty i jadę malować ściany w kuchni

J: Może tak: (x*2*3)^' = 6 , (2*y*3)^, = 6 (2*3*z)^' = 6

Magda19: a nie lepiej z pierwotnego wzoru policzyc pochodna?

J: Powodzenia w malowaniu

Magda19: wiec mam (2*3)*x'=6*1=6

Magda19: dziekuje werdulus pospolitus

J: OK. Pochodna z x⁻² = −2x⁻³ .Idziemy do post 15:16 . Wredulus przekształcił Ci funkcję do postaci: f(t) = A*t⁻² .Policz pochodną.

Magda19: juz policzone

J: Pokaż .

Magda19: (4π²n²)*(l+1/2d)*(−2Tdo potęgi −3)

Magda19: i jak

J: OK.

Magda19: wielkie dzieki zauwazyłem cel przekształcenia