matematykaszkolna.pl
Prostopadłościan NNataliaaa: Wykaż, że przekątna BD' prostopadłościanu ABCDA'B'C'D' tworzy z jego krawędziami AB, BC i BB' kąty α,β,γ takie, że cos2α+cos2β+cos2γ=1
14 mar 13:16
wredulus_pospolitus: rysunek
 a 
cosα =

 d 
 b 
cosβ =

 d 
 h 
cosγ =

 d 
 a2+b2+h2 
cos2α+cosβ+cosγ =

 d2 
więc musisz pokazać, że: d = a2+b2+h2 to jest banalnie proste, ponieważ: d2 = h2 + (a2+b2)2
14 mar 13:35