Tożsamości trygonometryczne Kluska: Uzasadnij, że: a) |cos^x₂|=√ ^{1+ cosx}₂

pigor: ... np. tak :w tablicach masz wzór na cosinus podwojonego kąta cos2α= cos^α−sin²α= cos²α−1+cos²α= 2cos²α−1. no to stąd dla 2α= x masz przez analogię wzór: cosx= 2cos^2x₂−1 ⇒ ⇒ 2cos^2x₂=1+cosx /:2 ⇔ cos^2x₂=¹₂(1+cosx) √ obustronnie ⇔ ⇔ |cos^x₂|= √¹₂(1+cosx) , a to należało uzasadnić . ...

Eta:

	x		x
cosx= cos2		−sin2
	2		2

	x		x		x
1+cosx= 1+cos2		−sin2		= 2cos2
	2		2		2

	x   2cos2   2		x		x
P=√		= √(cos		)2= |cos		|
	2		2		2